Господь сотворил этот мир по особому, только ему ведомому проекту. Земля и небо, живые и неживые творения уникальны сами по себе, но сосуществуют в гармонии. Человек – лишь часть этого мира. Все его органы и системы живут и формируются по тем же Божьим законам.

Сердце – это красивый орган, живущий по законам гармонии и целесообразности. В нём всё - форма, структура ткани, последовательность действий - направлены на создание этой гармонии. Перед нами стоит задача понять, какой вклад тех или иных морфологических и функциональных составляющих сердца в гармоничную работу этого органа.

Итак, существует цепочка: красота – гармония - целесообразность. Хочу более подробно остановиться на среднем связующем звене, на гармонии. Её формулу искали мыслители и в математике, и в искусстве, и в естествознании.

"Бог, — учил великий философ и геометр Пифагор, — это единство, а мир состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и создаёт всё в космосе, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях..."

Когда впервые математики открыли золотое сечение, то стало понятно, что это и есть формула гармонии. Архитекторы и художники утверждали, что красота некоторых выдающихся творений зодчества и живописи лежит именно в их золотом сечении.

Всё живое и всё красивое подчиняется божественному закону, имя которому - "золотое сечение". Подтверждение этому стали находить в строении многих растений и животных. При этом появились доказательства связи гармонии не только с красотой, но и целесообразностью. Подобное строение увеличивало жизнестойкость, лучшую приспособленность к окружающей среде.

Итак, что такое золотое сечение? Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определённом отношении друг к другу и к целому. Математическими законами это отображается так: золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей, или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

 

Золотая пропорция продолжает сама себя. Она устроена так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, причём та же пропорция сохраняется до бесконечности. Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд).

(x+y)/y = y/x = Φ,

где Φ (фи) – число Фидия (большое).

Его вычисляют по формуле:

y(x+y) = x/y = 1/Φ = φ,

где φ – число Фидия (малое).

Его вычисляют по формуле:

Отношения Φ и φ не зависят от длинны отрезка:

Φ _* φ = 1; Φ - φ = 1.

В 1202 г. вышло в свет сочинение "Liber abacci" итальянского математика Леонардо Пизанского (1180-1240 г.г.), известного больше как Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи — это числовой ряд, в котором каждый последующий член представляет собой сумму двух предыдущих:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д

Последовательность Фибоначчи асимптотически (приближаясь все медленнее и медленнее) стремится к некоторому постоянному соотношению. Его невозможно выразить точно. Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1,61803398875..., то есть представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части.

За исключением нескольких первых чисел последовательности в числовом ряду Фибоначчи и золотом сечении прослеживаются общие закономерности:

• Каждое последующее число в числовом ряду приблизительно в 1.618 раз больше предыдущего, а через одно – в 2,618.
• Отношение двух соседних чисел Фибоначчи даёт значение, приближенное к числу Фидия, причем, чем больше эти числа, тем схожесть выше.
  Например, 5/3 = 1,6666, а 89/55 = 1,61818
• Каждое предыдущее число составляет приблизительно 0,618 от следующего, а отношение через одно число составляет 0,382.

Числа 0,618 и 0,382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи. Только отношение – 0,618 : 0,382 – даёт непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, при увеличение или уменьшение его до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.

 

Прямоугольник, в котором отношение длины к ширине даёт число Φ, стали называть золотым прямоугольником. Он также обладает интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. А если провести диагональ первого и второго прямоугольника, то точка их пересечения будет принадлежать всем получаемым золотым прямоугольникам.

 

Разумеется есть и золотой треугольник. Это равнобедренный треугольник (ABC), у которого отношение длины боковой стороны AB к длине основания AC равняется Φ (1,618).

Углы у основания равны между собой (по 72° каждый) и вдвое больше угла верхушки (36°). В золотом треугольнике биссектриса угла при основании также отсекает золотой треугольник. И такое деление может идти до бесконечности.

 

 

В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая - движение, рост.

Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Всякий объект всегда будет стремиться к состоянию покоя.

У всякого образования с золотым сечением части не равны друг другу. Тем не менее, золотое деление не есть проявление асимметрии, чего-то противоположного симметрии. Части и целое всегда находятся в одинаковом соотношении. Согласно современным представлениям золотое деление - это асимметричная симметрия. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм; она - свидетельство жизни. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение в одинаковой пропорции, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда.

“Золотое сечение” одновременно обладает избыточностью и устойчивостью, которые позволяют развиваться и организовываться самоорганизующимся системам. Природа активно использует деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение целого

Странно, загадочно, необъяснимо эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы - симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей под некоторым углом к направлению роста.

Всё, имеющее какую-либо форму, зарождается, растёт, стремится занять место в пространстве и сохранить себя. Это осуществляется в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

 

 

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал её и вывел уравнение спирали. Увеличение её шага всегда равномерно. Спираль, вычерченная по этому уравнению (отношение вертящихся квадратов), называется его именем.

Закономерности "золотой" симметрии проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах. Спиралью закручивается ураган. Платон утверждал, что Вселенная устроена согласно "золотому сечению". Золотая спираль тесно связана с временными циклами.

 

Ещё Гёте подчёркивал тенденцию природы к спиральности. Он называл спираль "кривой жизни". Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Оказалось, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. “упакованы” по логарифмическим спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа “правых” и “левых” спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34), а поэтому здесь также соблюдён принцип золотой пропорции.

 

Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Расстояние между витками этих спиралей составляет 34 ангстрема, поперечное сечение витка равно 21 ангстрему (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра). Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несёт в себе формулу золотого сечения 1:1,618.

 

Большой интерес представляет исследование форм птичьих яиц. Чаще всего их большое сечение повторяет две противоположно направленные спирали Архимеда. Такое формообразование птичьих яиц не являются случайным, поскольку они более устойчиво лежат в гнёздах. В настоящее время установлено, что форме яиц, описываемых отношением золотого сечения, отвечают более высокие прочностные характеристики оболочки яйца.

 

 

Мы оценивали фигуры с золотым сечением в одной плоскости. Однако наш мир четырёхмерный. Поэтому многообразие формообразования с использованием золотого сечения в объёмном варианте неизмеримо. Классическим примером пространственных кривых линий являются цилиндрическая и коническая винтовые линии. Приведу лишь одну модель. Горизонтальной проекцией конической винтовой линии является спираль Архимеда - одна из замечательных плоских кривых линий. На модели спираль как бы вытянута по высоте.

Эта модель часто используется для оценки золотого сечения яйца. Однако нас она больше всего может заинтересовать при моделировании золотого сечения камер сердца.

 

Цейзинг проделал колоссальную работу. Он промерил около двух тысяч человеческих тел и пришёл к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

 

Сердце бьётся непрерывно - от рождения человека до его смерти. И его работа должна быть оптимальной, обусловленной законами самоорганизации биологических систем. А так как золотая пропорция является одним из критериев самоорганизации в живой природе, естественно было предположить, что и в работе сердца должны быть использованы эти критерии.

Действия сердца характеризуется периодической сменой двух противоположных состояний миокарда — сжатия (систолы) и растяжения (диастолы). По продолжительности систола и диастола находятся в соотношении близком к золотому сечению (0,382:0,618).

Давление крови изменяется в процессе работы сердца. Наибольшей величины оно достигает в левом желудочке сердца в момент его сжатия (систолы). В артериях во время систолы кровяное давление достигает максимальной величины, равной 115-125 мм ртутного столбца у молодого, здорового человека. В момент расслабления сердечной мышцы (диастола) давление уменьшается до 70-80 мм.рт.ст. Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению равно в среднем 1,6, то есть близко к золотой пропорции.

Означает ли это, что работа сердца в отношении временных циклов и изменения давления крови оптимизированы по одному и тому же принципу - закону золотой пропорции? Случайное ли такое совпадение или закономерное, отражающее гармоническую организацию сердечной деятельности? Как отличить случайное сходство с золотым сечением от истинного? Прежде всего, следует учитывать, что золотое сечение – это гармония, а гармония – целесообразность. При всякой схожести с золотым сечением мы должны доказать, что это наиболее целесообразное строение, форма или структура того или иного образования, ведущая к их наиболее рациональному функционированию.

Если нам предстоит сделать выбор среди нескольких вариантов, то предпочтение необходимо отдать тому, который наиболее часто использует законы золотого сечения.

 

В предложенной ниже схеме приведены основные гемодинамические механизмы, в той или иной степени оказывающие влияние на систолический выброс. Эта тема более подробно раскрыта в моей книге. Здесь же хочу заострить внимание на некоторых моментах.

Инотропная функция, прежде всего, связана с массой сокращаемого миокарда. Не меньше она зависит от расположения и доминирующего направления мышечных слоёв. По архитектонике миокарда не сложилось единой концепции. В настоящее время доминируют две теории: так называемая, "классическая" (субэпикардиальный, циркулярный и субэндокардиальный слои) и теория развёрнутой полосы (F. Torrent-Guasp, 1957 г.).

Каждая из них не лишена недостатков и не даёт ответов на многие вопросы. С моей точки зрения, при взаимном дополнении они могут дать гораздо больше информации. В частности, теория Торрента-Гваспа более глубоко оценивает работу среднего слоя. В свою очередь, без учёта субэпикардиального и субэндокардиального слоёв трудно разобраться "загадках" верхушки.

 

 

Являясь патологоанатомом по профессии, Ф.Торрент-Гвасп привёл доказательства, что сердечная мышца сформирована одним слоем миокарда. Он рассматривал сердце как мышечную полосу, которая начинается в устье лёгочной артерии (ЛА), делает два оборота и заканчивается в устье аорты (Ао). Он сравнивает эту полосу с верёвкой, имеющей спиралевидный ход волокон. Действительно, после анатомического препарирования, она похожа на "полосу" или "ленту".

Изучение "развёрнутой полосы миокарда желудочков", позволило по-новому оценить строение и функционирование миокарда, который свёрнутый в виде спирали, образует два цикла: базальный и верхушечный, каждый из которых делится на два сегмента. Широкая её часть названа основным или базальным циклом (первый виток спирали), за которой следует более узкая часть, завёрнутая во второй виток спирали, образующий верхушку сердца, он назван апикальным циклом.

Развёрнутый базальный цикл, формируемый свободной стенкой правого и левого желудочков, состоит из правого (ПС) и левого (ЛС) сегментов. Направляясь от корня ЛА к центральному сгибу, его волокна огибают правую и левую стороны сердца в высоком и среднем отделах. Длинная ось желудочков перпендикулярна данному слою миофибрилл.

 

 

Верхушечный цикл имеет продолжительность от сгиба до корня аорты. Нисходящий сегмент (НС) цикла начинается внутренними волокнами перегородки и задней стенки левого желудочка после поворота полосы по центральному сгибу на 180°, и направляется вертикально к верхушке, условно параллельно длинной оси желудочков. Переход нисходящего сегмента в восходящий (ВС) происходит под углом около 90°. Нисходящий и восходящий сегменты полосы миокарда граничат по задней сосочковой мышце, принадлежащей нисходящему сегменту. Восходящий сегмент заканчивается у корня аорты. Развёрнутая часть апикального цикла завершает превращение миокарда в цельную полосу.

Винтовая модель позволяет четырёхмерно (с учётом шкалы времени) оценить расположение и взаимодействие различных слоёв миокарда. По сути, она характеризует хронологическую последовательность и направление силовых векторов при сокращении сегментов мышцы на протяжении сердечного цикла.

Возвращаясь к золотому сечению, хочу обратить внимание на большую схожесть с конической винтовой спиралью данной модели сердца. И ещё, при измерении оказалось, что самым длинным является восходящий сегмент, чуть короче нисходящий, ещё короче левожелудочковый. Самую меньшую длину имеет правожелудочковый сегмент. Иными словами если восходящий сегмент принять за единицу, то остальные будут находиться с ним приблизительно в таком соотношении:

1 : 0,618 : 0,382 : 0,236

Выше приведено золотое соотношение ряда чисел Фибоначчи. Случайно ли подобная закономерность, прослеживаемая в сердечной полосе?

Перейдём к загадочной верхушке сердца. Это достаточно мощное мышечное образование преимущественно принадлежит левому желудочку. Она состоит не только из субэндо- и субэпикардиальных волокон, которые формируют «винтовой» ход вокруг центрального туннеля верхушки ("vortex cordis"), но и нисходящего и восходящего сегментов апикального цикла, являющихся продолжением мощного срединного слоя.

Поочерёдная активность мышечных слоёв приводит не только к сужению или расширению камер сердца, но и укорочению или удлинению по длинной оси. При этом базальные отделы сердца осуществляют движение вверх и вниз, а верхушка смещается едва заметно. Ещё Пуркинье в 1843 году заметил, что верхушка сердца на протяжении сердечного цикла остаётся практически неподвижной, в то время как предсердно-желудочковая плоскость активно перемещается вдоль продольной оси к верхушке в систолу и обратно в диастолу.

Благодаря возможностям современной диагностики в левом желудочке стали находить малоподвижную точку. В систолу базальные и средние сегменты левого желудочка смещаются внутрь полости по направлению к верхушке. Апикальные сегменты также движутся внутрь, но не к основанию сердца, а к условной точке – его динамическому центру, который расположен между второй и третьей частями длинной оси (69% расстояния от основания до верхушки). Я бы разделил длинную ось ещё более точно в соотношении 0,618:0,382 (ещё одно золотое сечение).

 

Что же удерживает верхушку в стабильном положении?

Приведу пример, запущенный вверх вращающийся пропеллер может долго оставаться в одной точке, пока на него не подействует какая-либо внешняя сила. Какие же силы "фиксируют" его в этой точке? По всему периметру данного пропеллера действуют центробежные силы, уравновешивая друг друга. До тех пор пока сила каждого из векторов будет равна силе противоположно направленного, пропеллер будет находиться в одной точке. Силовые вектора, как растяжки фиксируют его по всему периметру.

Теперь посмотрим на верхушку сердца (рисунок выше). Vortex cordis, образованный субэпикардиальным слоем, очень напоминает вращающийся пропеллер. Толщина поверхностного слоя незначительна и примерно равна 1–1,5 мм. Главным признаком, по которому субэпикардиальная группа мышечных волокон выделена в отдельный поверхностный слой – это значительное отличие их ориентации от лежащих глубже. Поверхностно расположенные волокна субэпикардиального слоя начинаются от предсердно-желудочковой перегородки идут косо, делают один завиток и переходят в «водоворот. Имеющие такое расположение мышечные волокна при сокращении удерживают верхушку как на растяжках, не позволяя ей существенно смещаться не только в стороны, но и по продольной оси. Прошу обратить внимание, насколько vortex cordis напоминает спираль Архимеда.

Субэндокардиальный слой, являясь продолжением субэпикардиального, меняет своё направление на 180° и переходит на внутреннюю поверхность левого желудочка. Угол, под которым волокна данного слоя ориентированы, существенно отличается от ориентации волокон наружного косого слоя. Вероятно, эти слои, работая антагонистически, совместно участвуют в стабилизации верхушки.

Можно предположить, что разнонаправленность мышечных волокон одного слоя служит неким противовесом главным силам, влияя на устойчивость сердца и корригируя направление основных векторов силы. По сути, они выполняет задачу, аналогичную хвостовому пропеллеру вертолёта, стабилизирующему устойчивое положение, не позволяя ему раскрутиться.

Итак, подведём итог. При сокращении определённой группы мышц, формирующих доминирующий вектор силы, в то же время сокращаются многие волокна иного направления. Их задачей является стабилизация данного региона, создания некой «фиксированной точки», от которой происходит сокращение или растяжение данного мышечного слоя. В подвешенном органе, каковым является сердце, такой принцип позволяет сформировать наиболее оптимальные условия для изгнания крови в систолу и заполнения камер сердца в диастолу с наименьшими энергозатратами.

 

Чтобы ответить на этот вопрос попробуем поискать ответ в совершенно ином пространстве. Переключим своё внимание в сторону вселенной. После взрыва сверхновая звезда начинает интенсивно коллабировать. Вся мощь энергии направлена внутрь, всё работает на сжатие. В конце концов, в результате сжатия всё концентрируется в одном ядре (можно сказать в одной точке) под названием "чёрная дыра".

Если бы сердце обладало сверхмощной энергией, работающей на сжатие, то оно также бы превратилась в одну точку.

Какие же выводы? При одновременном сокращении мышечной ткани во всех её областях вся сила сдавления будет концентрироваться в одной точке, все доминирующие вектора будут центростремительно направлены к ней.

Итак, у сердца должен быть единый центр, где концентрируется весь потенциал энергии при сжатии. Что подразумевается под этим понятием? Когда друг другу навстречу будут направлены два силовых вектора, то они уравновесятся в некоторой точке. В неправильной сфере, какой является сердце, при одновременном действии множества разнонаправленных векторов в результате их суммации должны сформироваться два, направленных навстречу друг другу интегральных вектора. Точка равновесия этих векторов и будет соответствовать энергетическому центру той или иной сферы.

Остаётся только найти место его расположения. Если бы камеры сердца имели шаровидную сферу, то все центростремительные силы были бы радиально направлены к их центрам. Однако полость левого желудочка (как и остальные) имеет неправильную форму. Кроме того, имеются периоды, когда мышечные слои сокращаются неодновременно. Из этого вытекает, что энергетический центр может менять своё расположение. Иногда он будет находиться в условном анатомическом центре сердца, иногда смещаться к одной из его стенок, усиливая на неё воздействие. Возможен вариант, когда интегральный силовой центр выйдет за пределы сферы, что приведёт к выбросу из неё энергии.

Для нахождения места расположения этого центра будем исходить из целесообразности. Вся энергия, накапливается для осуществления выброса, из этого вытекает, что оптимальным местом её расположения является путь оттока, т.е. один из участков длинной оси. Более точные координаты энергетического центра будут определяться при векторном анализе трансформации камер сердца. Без принятия за истину наличия в сердце такого центра трудно будет понять значение формообразования на эффективность сердечного выброса.

 

Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объёмного сжатия (β_ρ), который равен относительному уменьшению объёма жидкости на единицу приращения давления при неизменяемой температуре. Величина объёмного сжатия для капельных жидкостей (в том числе и крови) очень мала (β_ρ ≈ 0,0005, если давление измеряется в МПа).

Упругость жидкости оценивают с помощью объёмного модуля упругости, который характеризует способность вещества сопротивляться всестороннему сжатию. Эта величина определяет, какое нужно приложить внешнее давление для уменьшения объёма в 2 раза. Например, у воды объёмный модуль упругости составляет около 2000 МПа - это означает, что для уменьшения объёма воды на 1% необходимо приложить внешнее давление 20 МПа.

В фазу изометрического напряжения давление прирастает приблизительно на 80мм.рт.ст. или 0,01МПа (1мм.рт.ст. = 0,133кПа), при котором объём крови уменьшится всего лишь на 0,0005% или 1/200000 часть. Поэтому сжимаемостью капельных жидкостей обычно можно пренебрегать (их считают в гидравлике несжимаемыми).

 

При сокращении миокарда давление в камерах нарастает, что ведёт к увеличению противодействия. В конце концов, сила действия уравновеситься силой противодействия, наступит гемодинамическое равновесие.

Более сложно рассредоточивается сила, если при сокращении часть миокарда остаётся расслабленной. Сжимаемая кровь более равномерно распределяет своё воздействие на стенку желудочка изнутри. В результате этого может возникнуть ситуация, когда она станет силой действия относительно расслабленной мышцы данного региона, что приведёт к выдавливанию последней кнаружи.

Подобная ситуация может возникать в левом желудочка в фазу изометрического напряжения, когда при сокращении мышечных слоёв базального цикла миофибриллы апикального цикла остаются расслабленными.

 

 

Конец I части.